API é uma integração que é feita através de uma chave (token) para que o usuário possa fazer solicitações, alterações, cancelamentos, etc. direto em seu próprio sistema, sem a necessidade de abrir e inserir manualmente todas as informações de um sistema para outro.
Um exemplo é que se você já tem um e-commerce (site de vendas online) ao cliente colocar um objeto no carrinho e informar seu endereço já aparecerá o valor da entrega automaticamente, e caso a venda seja efetuada as informações de endereço de coleta e entrega sejam lançadas em nosso sistema automaticamente sem a necessidade de intervenção.
Pode ser utilizado em sistemas próprios como sites e-commerce, sistema de auto peças, sistemas gestão de estoques, etc.